什么是晶振的相位噪聲和抖動

概述：相位噪聲（Phase noise）和抖動是對同一種現象的兩種不同的定量方式。在理想情況下，一個頻率固定的完美的脈沖信號(以1 MHz為例)的持續時間應該恰好是1微秒，每500ns有一個跳變沿。 
但不幸的是，這種信號并不存在。如圖1所示，信號周期的長度總會有一定變化，從而導致下一個沿的到來時間不確定。這種不確定就是相位噪聲，或者說抖動。
IEC標準定義：振蕩器短期頻率穩定度的頻域量度，通常用相應起伏功率譜密度SΨ(f) 表示，其中相位起伏函數為Ψ(f)=2πFt-2πF0t
注：抖動是振蕩器短期頻率穩定度的時域量度，實際上和相位噪聲都是頻率短期穩定度的一種度量方式。

一、抖動是一個時域概念 

抖 動是對信號時域變化的測量結果，它從本質上描述了信號周期距離其理想值偏離了多少。通常，10 MHz以下信號的周期變動并不歸入抖動一類，而是歸入偏移 或者漂移。抖動有兩種主要類型：確定性抖動和隨機性抖動。確定性抖動是由可識別的干擾信號造成的，這種抖動通常幅度有限，具備特定的（而非隨機的）產生原 因，而且不能進行統計分析。造成確定性抖動的來源主要有4種： 
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1. 相鄰信號走線之間的串擾：當一根導線的自感增大后，會將其相鄰信號線周圍的感應磁場轉化為感應電流，而感應電流會使電壓增大或減小，從而造成抖動。 
2. 敏感信號通路上的EMI輻射：電源、AC電源線和RF信號源都屬于EMI源。與串擾類似，當附近存在EMI輻射時，時序信號通路上感應到的噪聲電流會調制時序信號的電壓值。 
3. 多層基底中電源層的噪聲：這種噪聲可能改變邏輯門的閾值電壓，或者改變閾值電壓的參考地電平，從而改變開關門電路所需的電壓值。 
4. 多個門電路同時轉換為同一種邏輯狀態：這種情況可能導致電源層和地層上感應到尖峰電流，從而可能使閾值電壓發生變化。 
隨機抖動是指由較難預測的因素導致的時序變化。例如，能夠影響半導體晶體材料遷移率的溫度因素，就可能造成載子流的隨機變化。另外，半導體加工工藝的變化，例如摻雜密度不均，也可能造成抖動。 
隨 機抖動最基本的一個特性就是隨機性，因此我們可以用高斯統計分布來描述其特性。例如，對一個只包含隨機抖動因素的時鐘振蕩器的振蕩周期進行100次連續測 量，測量結果會呈高斯分布（或稱正態分布）。在其均值加減1個標準差的范圍內包含了所有周期測量數據的68.26%，在其均值+/- 2倍標準差的范圍內 包含所有測量數據的95.4 %，+/- 3倍標準差范圍內包含99.73%的測量數據，+/- 4倍標準差范圍內包含99.99366%的測量數據。 
從這種正態分布中，我們可以得到兩種常見的抖動定義： 
1. 峰峰值抖動，即正態曲線上最小測量值到最大測量值之間的差距。在大多數電路中，該值會隨測量樣本數的增多而變大，理論上可達無窮大。因此，這種測量意義不大。 
2. RMS(均方根)抖動，即正態分布一階標準偏差的值。該值隨樣本數的增加變化不大，因而這種測量較有意義。但這種測量只在純高斯分布中才有效，如果分布中存在任何確定性抖動，那么利用整個抖動直方圖上的一階方差來估計抖動出現的可能性就是錯誤的。 
3. 多個隨機抖動源可以用RMS方式相加。但要得到總的抖動，需要利用峰峰值，以便將隨機抖動與確定性抖動相加。 

二、相位噪聲是頻率域的概念 

相位噪聲是對信號時序變化的另一種測量方式，其結果在頻率域內顯示。
如 果沒有相位噪聲，那么振蕩器的整個功率都應集中在頻率f=fo處。但相位噪聲的出現將振蕩器的一部分功率擴展到相鄰的頻率中去，產生了邊帶 (sideband)。從圖2中可以看出，在離中心頻率一定合理距離的偏移頻率處，邊帶功率滾降到1/fm，fm是該頻率偏離中心頻率的差值。 
相位噪聲通常定義為在某一給定偏移頻率處的dBc/Hz值，其中，dBc是以dB為單位的該頻率處功率與總功率的比值。一個振蕩器在某一偏移頻率處的相位噪聲定義為在該頻率處1Hz帶寬內的信號功率與信號的總功率比值。 
在圖2中，相位噪聲是用偏移頻率fm處1Hz帶寬內的矩形的面積與整個功率譜曲線下包含的面積之比表示的，約等于中心頻率處曲線的高度與fm處曲線的高度之差。該曲線顯示的是一個帶噪聲相角的振蕩器的功率譜，這些噪聲相角自身的波動見圖3。 
圖2所示為振蕩器的功率譜，而圖3所示為噪聲相角的譜，也叫相位波動的譜密度。對于距離中心頻率足夠遠的偏移頻率，從圖2所示功率譜中測得的以dBc/Hz為單位的相位噪聲等于圖3中所示的該頻率處相位波動譜密度的值。 
圖3中的密度譜是以對數坐標表示的，其中，相位噪聲邊帶以1/fm2或20 dB/十倍頻程的速度下降。實際上，在噪聲邊帶中的某些地方，隨著相關噪聲過程的不同，相位噪聲可能會以1/f3、 1/f2甚至 1/f0的速度下降。 
下 降速度為1/f2的區域被稱作“白色頻率”變化區，這個區域中的相位變化是由振蕩器周期中白色的或非相關的波動引起的。振蕩器在該區域中的行為由振蕩器電 路中元件的熱噪聲決定。當偏移頻率足夠低時，元件的閃爍噪聲通常也會起作用，導致該區域的譜密度以1/f3的速度下降。 
此外，還有一點值得注意，當圖3中偏移頻率趨于0時，邊帶噪聲會趨于無窮大。這恰好與自由運行振蕩器中理應出現的時序抖動行為相符。